反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次。

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反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致(zhì)图像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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