三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质(zh中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵ì)是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角(jiǎo)中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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