为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正以及(jí)为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负(fù)得正，为什么负负得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期(qī水娃是几娃？ 水娃是什么颜色)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正(zhèng)负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元水娃是几娃？ 水娃是什么颜色7世(shì)纪，印度数(shù)学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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